(שיטות אסימפטוטיות 2, 190082)
מודלים רבים ניתנים לפישוט ע”י הזנחת גורמים קטנים (הפרעות), לדוגמא חיכוך במכניקה, אסימטריה בתורת המשחקים, צמיגות בזרימות ועוד. תורת ההפרעות כוללת אוסף שיטות במתמטיקה שימושית לניתוח בעיות עם פרמטר קטן (הפרעה) ולמציאת פתרון מקורב לבעיה. בין היתר, התורה מטפלת בהפרעות סינגולריות – מקרים בהם הזנחת פרמטר קטן משנה באופן משמעותי את מבנה הפתרון.
הקורס יציג הפרעות רגולריות וסינגולריות, את שיטת לינדסט-פואנקרה, שיטת סקלות מרובות, וניתוח שכבות גבול.
הדוגמאות בקורס יילקחו, בין היתר, מתחומי המחקר שלי באופטיקה לא-ליניארית, מדע החומרים, ותורת המכרזים.
ידע נדרש: קורס יסוד במשוואות דיפרנציאליות רגילות
Taken from
“Predicting the filamentation of high-power beams and pulses without numerical integration: A nonlinear geometrical optics method”, Nir Gavish, Gadi Fibich, Luat Vuong and Alexander Gaeta,
Physical Review A, 78, 043807, 2008